少量であれば燃えないゴミなどでも良さそうですが、
「研磨材」および「その粉塵」は、基本的には産業廃棄物の位置づけとなります。
産業廃棄物管理票（マニフェスト）では「汚泥」の項目に該当すると存じます。
「汚泥」の処理に関しては基本は埋め立てに当たりますので、産業廃棄物処理業者へ処分をお願いする形となります。
処理方法に付いては各自治体でも対応が異なることがございます。
地元の自治体にご確認をお願い致します。